Question

Разложить квадратный трёхчлен на множители. Срочно!!! 3x²+2x-8​

Answer 1

Вот так , если нужно только разложить

Answer 2

Давайте разложим квадратный трёхчлен 3x² + 2x - 8 на множители.

Мы ищем два числа, которые умножаются в сумме на 2 (коэффициент при x) и при этом перемножаются на -8 (свободный член).

Попробуем разложить -8 на два множителя:

-8 = -4 * 2

Теперь посмотрим, какие комбинации из -4 и 2 дают сумму 2 (коэффициент при x):

-4 + 2 = -2 -2 + 4 = 2

Поскольку нам нужна сумма 2, мы выбираем комбинацию -2 и 4.

Теперь мы можем разложить квадратный трёхчлен на множители следующим образом:

3x² + 2x - 8 = 3x² - 2x + 4x - 8

Заметьте, что мы разбили коэффициент при x (2x) на две части: -2x и 4x.

Теперь мы можем группировать члены:

3x² - 2x + 4x - 8 = x(3x - 2) + 4(3x - 2)

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (3x - 2) для первых двух членов и вторых двух членов. Теперь мы можем вынести этот общий множитель:

x(3x - 2) + 4(3x - 2) = (3x - 2)(x + 4)

Таким образом, разложение квадратного трёхчлена 3x² + 2x - 8 на множители будет: (3x - 2)(x + 4).