Question

Решите пожалуйста систему y-2x=1 x^2+y^2=1

Answer 1

Ответ:

ответ на фото

.............

Answer 2

Ответ:

(0; 1)   и   ( -4/5; -3/5 )

Объяснение:

$\left \{ {{y-2x=1} \atop {x^2+y^2=1}} \right.$

$\left \{ {{y=1+2x} \atop {x^2+y^2=1}} \right.$

x^2 +(1+2x)^2 = 1

x^2+1+4x+4x^2-1=0

5x^2+4x=0

x(5x+4)=0

x1=0          5x+4=0

                5x= -4

                x2= -(4/5)

y1= 1+2*0             y2= 1+2* (-4/5)

y1= 1                     y2= -(3/5)

Ответ (0; 1)   и   ( -4/5; -3/5 )

Answer 3

Для решения этой системы уравнений, мы можем подставить значение y из первого уравнения во второе уравнение:

Исходные уравнения:

1. $y - 2x = 1$
2. $x^2 + y^2 = 1$

Из первого уравнения выражаем $y$: $y = 1 + 2x$

Теперь подставляем это значение $y$ во второе уравнение: $x^2 + (1 + 2x)^2 = 1$

Раскроем квадрат во втором слагаемом и упростим уравнение: $x^2 + 1 + 4x^2 + 4x + 4x^2 = 1$ $9x^2 + 4x + 1 = 1$ $9x^2 + 4x = 0$

Теперь можно выразить $x$: $x(9x + 4) = 0$

Отсюда получаем два значения $x$: $x = 0$ и $x = -\frac{4}{9}$.

Подставляем значения $x$ обратно в уравнение $y = 1 + 2x$, чтобы найти соответствующие значения $y$:

1. $x = 0$: $y = 1 + 2(0) = 1$
2. $x = -\frac{4}{9}$: $y = 1 + 2\left(-\frac{4}{9}\right) = -\frac{2}{9}$

Итак, получили две пары решений для системы уравнений:

1. $x = 0$, $y = 1$
2. $x = -\frac{4}{9}$, $y = -\frac{2}{9}$