Question

Чому дорівнює кутовий коефіціент дотичної до графіка функції у = х³ - 2х у точці з абсцисою х0 = -1?

Answer 1

Кутовий коефіціент дотичної до графіка функції у = х³ - 2х у точці з абсцисою х0 = -1 равен производной этой функции в заданной точке.

y' = 3x² - 2.

Подставим значение х = -1.

к = y'(-1) = 3(-1)² - 2 = 1.

Ответ: к = 1.

Answer 2

Кутовий коефіціент дотичної до графіка функції у = х³ - 2х у точці з абсцисою х0 = -1 можна знайти, використовуючи похідну цієї функції.

Спочатку обчислимо похідну функції у = х³ - 2х. Для цього візьмемо похідну кожного доданку функції окремо:

диференціал (х³) = 3х² диференціал (-2х) = -2

Після цього знайдемо суму диференціалів:

диференціал (у) = 3х² - 2

Тепер підставимо значення х0 = -1 у диференціал (у):

диференціал (у) = 3(-1)² - 2 = 3 - 2 = 1

Отримали диференціал (у) = 1. Це означає, що кутовий коефіціент дотичної до графіка функції у = х³ - 2х у точці з абсцисою х0 = -1 дорівнює 1.