Question

Розв'язати систему рівнянь способом додавання m+1/5-3n-5/10=-2 m-3/6+5n-9/4=2,5

Answer 1

Ответ:

m+1/5-3n-5/10=-2

$m = 3n - 1 \frac{7}{10}$

m-3/6+5n-9/4=2,5

$m = - 5n + 4 \frac{3}{4} \\ |5| = 5$

Answer 2

m+0.2-3n-0.5=-2

m-0.5+5n-2.25=2,5

Умножим первое уравнение на минус один и сложим со вторым, получим

-m-0.2+3n+0.5=2

m-0.5+5n-2.25=2,5

______________

8n-2.45=4,5

8n=6.95

n=0.86875

m=-0.2+3*0.86875+0.5-2=-2.2+0.5+2.60625=0.90625

Answer 3

Для початку, давайте перепишемо дану систему рівнянь:

1. $m + \frac{1}{5} - 3n - \frac{5}{10} = -2$
2. $m - \frac{3}{6} + 5n - \frac{9}{4} = 2.5$

Спочатку давайте спростимо кожне рівняння:

1. $m + \frac{1}{5} - 3n - \frac{5}{10} = -2$

   Знаменник $\frac{5}{10}$ можна спростити до $\frac{1}{2}$:

   $m + \frac{1}{5} - 3n - \frac{1}{2} = -2$

   Знаменник $\frac{1}{5}$ можна спростити до $\frac{2}{10}$:

   $m + \frac{2}{10} - 3n - \frac{1}{2} = -2$

   Тепер об'єднаємо чисельники з тими ж знаменниками:

   $m + \frac{2 - 15n - 5}{10} = -2$

   $m - \frac{15n + 3}{10} = -2$

   $10m - 15n - 3 = -20$

   $10m - 15n = -17$

2. $m - \frac{3}{6} + 5n - \frac{9}{4} = 2.5$

   Знаменник $\frac{3}{6}$ можна спростити до $\frac{1}{2}$:

   $m - \frac{1}{2} + 5n - \frac{9}{4} = 2.5$

   Знаменник $\frac{9}{4}$ залишаємо таким:

   $m - \frac{1}{2} + 5n - \frac{9}{4} = 2.5$

   Об'єднаємо чисельники з тими ж знаменниками:

   $m + \frac{-2 - 18n + 10}{4} = 2.5$

   $m + \frac{-18n + 8}{4} = 2.5$

   $m - \frac{18n - 8}{4} = 2.5$

   $m - \frac{9n - 4}{2} = 2.5$

   $2m - 9n + 4 = 5$

   $2m - 9n = 1$

Отже, ми отримали наступну систему рівнянь:

1. $10m - 15n = -17$
2. $2m - 9n = 1$

Тепер ми можемо використовувати метод додавання або віднімання, щоб знайти значення змінних $m$ та $n$. Давайте поділимо перше рівняння на 5 та друге рівняння на 1 для спрощення обчислень:

1. $2m - 3n = -\frac{17}{10}$
2. $2m - 9n = 1$

Віднімемо друге рівняння від першого:

0 0