Question

. В автомате, предлагающем различные напитки, 45 % продаж приходится на кофе, а в 60 % случаев покупатель приобретает напиток с сахаром. Известно, что в 80 % случаев покупки кофе в него добавляют сахар. Найдите вероятность того, что покупатель, предпочитающий сладкий напиток, купит кофе.

Answer 1

Ответ:

0,6*0,8*0,45=0,216 или 21,6%

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим события:

• A: Покупатель выбирает кофе.
• B: Покупатель выбирает напиток с сахаром.

Нам даны следующие вероятности:

• P(A) = 0.45 (вероятность выбора кофе)
• P(B) = 0.60 (вероятность выбора напитка с сахаром)
• P(B|A) = 0.80 (вероятность выбора напитка с сахаром, если покупатель выбирает кофе)

Мы хотим найти вероятность P(A|B), то есть вероятность выбора кофе, если покупатель выбирает напиток с сахаром, используя формулу условной вероятности:

$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$

Где $P(A \cap B)$ - вероятность одновременного выбора кофе и напитка с сахаром.

Мы можем использовать условную вероятность для этого:

$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A)$

Теперь можем подставить значения:

$P(A \cap B) = 0.45 \cdot 0.80 = 0.36$

Теперь можем найти вероятность P(A|B):

$P(A|B) = \frac{0.36}{0.60} = 0.6$

Таким образом, вероятность того, что покупатель, предпочитающий сладкий напиток, купит кофе, составляет 0.6 или 60%.