Question

Опишите условия ,составьте уравнение и решите его с помощью задачи:Найдите длину сторон прямоугольника ,периметр которого 40 см,а площадь 51см2

Answer 1

рада помочь............✌☝️

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "а" и ширину как "b". По определению, периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2a + 2b.

Известно, что периметр равен 40 см:

2a + 2b = 40.

Также площадь прямоугольника равна:

Площадь = a * b = 51.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными:

Система уравнений:

1. 2a + 2b = 40,
2. a * b = 51.

Давайте решим эту систему. Сначала выразим одну из переменных из первого уравнения:

2a + 2b = 40, a + b = 20, a = 20 - b.

Подставим выражение для "a" во второе уравнение:

(20 - b) * b = 51, 20b - b^2 = 51, b^2 - 20b + 51 = 0.

Теперь это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуя, мы получим:

(b - 17)(b - 3) = 0.

Это даёт два возможных значения для "b":

1. b - 17 = 0, b = 17,
2. b - 3 = 0, b = 3.

Теперь, когда у нас есть значения "b", мы можем найти соответствующие значения "a" из выражения a = 20 - b:

1. При b = 17, a = 20 - 17 = 3,
2. При b = 3, a = 20 - 3 = 17.

Таким образом, мы получили две пары значений длины и ширины прямоугольника:

1. a = 3, b = 17,
2. a = 17, b = 3.

Проверим, что периметр и площадь для каждой из этих пар соответствуют заданным условиям:

1. При a = 3 и b = 17: Периметр = 2a + 2b = 2(3) + 2(17) = 40 (см), Площадь = a * b = 3 * 17 = 51 (см²).

2. При a = 17 и b = 3: Периметр = 2a + 2b = 2(17) + 2(3) = 40 (см), Площадь = a * b = 17 * 3 = 51 (см²).

Оба варианта подходят под заданные условия, поэтому есть два прямоугольника с такими параметрами.