Question

Д) (х²-3)/2 - 6х=5. дуже срочно

Answer 1

Ответ:

(x2-3)/2-6x=5

x2-3-12x=10

x2-12x-3-10=0

X2-12x-13=0

X2+x-13x-13=0

x(x+1)-13(x+1)=0

(X+1)×(x-13)=0

X+1=0. X-13=0

X1=-1. X2=13

Answer 2

Щоб розв'язати цю рівняння, спростимо його крок за кроком:

1. Почнемо з даного рівняння: (х²-3)/2 - 6х = 5

2. Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися знаменника: 2 * ((х²-3)/2) - 2 * 6х = 2 * 5

   Результат: х² - 3 - 12х = 10

3. Перенесемо всі терміни на лівий бік рівняння, щоб отримати стандартну квадратну форму: х² - 12х - 3 - 10 = 0

   Тепер маємо наступне квадратне рівняння: х² - 12х - 13 = 0

4. Застосуємо квадратну формулу для знаходження коренів: Квадратне рівняння має вигляд ax² + bx + c = 0, де: a = 1 b = -12 c = -13

   З формули коренів квадратного рівняння, маємо: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

   Підставимо значення: x = (12 ± √((-12)² - 4 * 1 * (-13))) / 2 * 1

   Розрахуємо дискримінант: D = (-12)² - 4 * 1 * (-13) = 144 + 52 = 196

   Тепер знаходимо корені: x₁ = (12 + √196) / 2 = (12 + 14) / 2 = 26 / 2 = 13 x₂ = (12 - √196) / 2 = (12 - 14) / 2 = -2 / 2 = -1

5. Отже, рівняння має два корені: x₁ = 13 x₂ = -1

Перевіримо: (13²-3)/2 - 6 * 13 = (169 - 3)/2 - 78 = 166/2 - 78 = 83 - 78 = 5 ✅ (-1²-3)/2 - 6 * (-1) = (1 - 3)/2 + 6 = -2/2 + 6 = -1 + 6 = 5 ✅

Таким чином, розв'язками рівняння є x₁ = 13 та x₂ = -1.