Question

Выразите из уравнения переменную y через x и найдите два решение уравнения 1) x+y=5 2)5x-2y=-14

Answer 1

Ответ: у=5-х

5х-2(5-х)=-14

5х-10+2х=-14

7х=-14+10

7х=-4

х=-4/7

Answer 2

Итак, у нас есть система из двух уравнений:

1. $x + y = 5$
2. $5x - 2y = -14$

Давайте начнем с выражения переменной $y$ из первого уравнения:

$y = 5 - x$

Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

$5x - 2(5 - x) = -14$

Раскроем скобку и упростим:

$5x - 10 + 2x = -14$ $7x - 10 = -14$ $7x = -4$ $x = -\frac{4}{7}$

Теперь, чтобы найти соответствующее значение $y$, подставим $x$ в первое уравнение:

$x + y = 5$ $-\frac{4}{7} + y = 5$ $y = 5 + \frac{4}{7}$ $y = \frac{35 + 4}{7}$ $y = \frac{39}{7}$

Итак, первое решение:

$x = -\frac{4}{7}$ и $y = \frac{39}{7}$.

Давайте продолжим и найдем второе решение. Мы уже выразили $y$ через $x$:

$y = 5 - x$

Подставим это выражение для $y$ в первое уравнение:

$x + (5 - x) = 5$ $5 = 5$

У нас получилось тождественное уравнение, которое верно для любых значений $x$ и $y$. Это означает, что у нас есть бесконечно много решений, и второе решение неоднозначно.

Итак, второе решение:

Любое значение $x$, например, $x = 0$, соответствует $y = 5$.

Итак, у нас есть два решения:

1. $x = -\frac{4}{7}$, $y = \frac{39}{7}$.
2. Любое $x$, например, $x = 0$, $y = 5$.