Question

Теорема Виета ....Чему равно произведение корней квадратного уравнения: 24-4x²+9x=0

Answer 1

$x1 = \frac{9 - \sqrt{465}}{8} x2 = \frac{9 + \sqrt{465}}{8}$

Answer 2

Для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ с корнями $x_1$ и $x_2$ справедливы теоремы Виета:

1. Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
2. Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

В данном уравнении $24 - 4x^2 + 9x = 0$, коэффициенты равны $a = -4$, $b = 9$ и $c = 24$.

Используя теорему Виета для произведения корней, получаем:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{24}{-4} = -6$

Таким образом, произведение корней этого квадратного уравнения равно -6.