Question

Решить уравнение x² + (1 - √2)x - √2=0​

Answer 1

Ответ:

х²-2х-1=0  

D=4+4=8  

x₁=(2-√8)/2=(2(1-√2))/2=1-√2  

х₂=(2+√8)/2=(2(1+√2))/2=1+√2

Объяснение:

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x² + (1 - √2)x - √2 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

В данном случае: a = 1, b = 1 - √2, c = -√2.

Подставляем значения в формулу:

x = (-(1 - √2) ± √((1 - √2)² - 4(1)(-√2))) / (2(1)).

Упрощаем подкоренное выражение:

x = (-1 + √2 ± √(1 - 2√2 + 2 + 8√2)) / 2.

x = (-1 + √2 ± √(3 + 6√2)) / 2.

x = (-1 + √2 ± √(3(1 + 2√2))) / 2.

x = (-1 + √2 ± √3√(1 + 2√2)) / 2.

x = (-1 + √2 ± √3√2(1 + √2)) / 2.

Теперь у нас есть два возможных решения:

1. x₁ = (-1 + √2 + √3√2(1 + √2)) / 2.
2. x₂ = (-1 + √2 - √3√2(1 + √2)) / 2.

Подставив числовые значения и упростив выражения, мы можем получить приближенные значения решений.