Question

Используя формулу квадрата суммы, преобразуйте выражение (10a^3 + 3c^4)^2 в многочлен стандартного вида.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(10a³)²+2*10a³*3c⁴+(3c⁴)²= 100a⁶+60a³c⁴+9c⁸

Answer 2

$\displaystyle \tt (10a^3+3c^4)^2=(10a^3)^2+2\cdot10a^3\cdot3c^4+(3c^4)^2=\\\\ \displaystyle \tt =10^2a^{3\cdot2}+(2\cdot10\cdot3)a^3c^4+3^2c^{4\cdot2}=\bold{100a^6+60a^3c^4+9c^8}$

Ответ:  $\displaystyle \tt 100a^6+60a^3c^4+9c^8$

Формула:

$\displaystyle \tt (a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Answer 3

Формула квадрата суммы гласит:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Давайте применим эту формулу к выражению $(10a^3 + 3c^4)^2$:

(10a^3 + 3c^4)^2 &= (10a^3)^2 + 2 \cdot (10a^3) \cdot (3c^4) + (3c^4)^2 \\ &= 100a^6 + 60a^3c^4 + 9c^8 \end{align*}$$ Таким образом, выражение $(10a^3 + 3c^4)^2$ в стандартном многочлене будет равно $100a^6 + 60a^3c^4 + 9c^8$.