Question

Логарифмическое уравнение: log2(3x-2)=3 с проверкой пж

Answer 1

Ответ: 10/3

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это логарифмическое уравнение и провести проверку.

Исходное уравнение: log2(3x - 2) = 3

Для начала, давайте избавимся от логарифма, возведя обе стороны уравнения в степень 2:

2^(log2(3x - 2)) = 2^3

3x - 2 = 8

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

3x = 8 + 2

3x = 10

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 10 / 3

Таким образом, решение уравнения: x = 10 / 3.

Проверка: Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение:

log2(3 * (10 / 3) - 2) = 3

log2(10 - 2) = 3

log2(8) = 3

Теперь вычислим логарифм по основанию 2:

3 = 3

Обе стороны уравнения равны, что подтверждает корректность нашего решения.

Итак, решение уравнения верно: x = 10 / 3.