Question

Найдите корни уравнения 2х^2-2=3х

Answer 1

Ответ:

х₁=2; х₂=-0,5

Объяснение:

2х²-2=3х

2х²-3х-2=0

D=b²-4ac=> 3²-4*2*(-2)=9+16=√25=5

х₁= (3+5)/(2*2)=8:4=2

х₂=(3-5)/(2*2)= -1/2= -0,5

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $2x^2 - 2 = 3x$ следует переписать уравнение в стандартной форме квадратного уравнения, то есть $ax^2 + bx + c = 0$. Для этого нужно перенести все слагаемые в левую часть уравнения:

$2x^2 - 3x - 2 = 0$.

Теперь у нас имеется квадратное уравнение в форме $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 2$, $b = -3$ и $c = -2$. Для нахождения корней квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант ($D$) квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

Теперь найдем дискриминант для нашего уравнения:

$D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25$.

Так как дискриминант ($D$) положителен ($D > 0$), у уравнения есть два различных корня. Корни квадратного уравнения вычисляются по следующим формулам:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Подставим значения $a$, $b$ и $D$ в формулу и найдем корни:

$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 5}{4} = \frac{8}{4} = 2$.

$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 5}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$.

Таким образом, корни уравнения $2x^2 - 2 = 3x$ равны $x_1 = 2$ и $x_2 = -\frac{1}{2}$.