Question

Пожалуйста срочно !!! Прошу!!! Вычисли сумму первых 7 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 4;11... S7 = .

Answer 1

Ответ:

175

Объяснение:

$S_{7}=\frac{2a_{1}+d(n-1) }{2} *n = \frac{2*4+7*6}{2}*7= 175$

Answer 2

Для вычисления суммы первых 7 членов арифметической прогрессии, нам понадобится формула для суммы арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - $n$-ый член прогрессии.

У нас даны первые два члена прогрессии: $a_1 = 4$ и $a_2 = 11$.

Чтобы найти общее правило для $n$-ого члена прогрессии, можно заметить, что разница между последовательными членами равна $a_2 - a_1 = 11 - 4 = 7$. Это и есть шаг арифметической прогрессии $d$.

Теперь мы можем найти $a_7$:

$a_7 = a_1 + (7 - 1) \cdot d = 4 + 6 \cdot 7 = 46.$

Теперь мы можем вычислить сумму первых 7 членов:

$S_7 = \frac{7}{2} \cdot (a_1 + a_7) = \frac{7}{2} \cdot (4 + 46) = \frac{7}{2} \cdot 50 = 7 \cdot 25 = 175.$

Таким образом, сумма первых 7 членов арифметической прогрессии равна 175.