Question

Решите логарифмическое уравнение: log2(3x-2)=3 с проверкой

Answer 1

Ответ: 10/3

Объяснение на картинке

Answer 2

Ответ: 10/3

Объяснение:

Answer 3

Для решения логарифмического уравнения сначала избавимся от логарифма, затем найдем значение переменной и, наконец, проверим решение подставив его обратно в исходное уравнение.

Исходное уравнение: log2(3x - 2) = 3

Шаг 1: Избавимся от логарифма, применив свойство логарифма: 2^(log2(3x - 2)) = 2^3 3x - 2 = 8

Шаг 2: Решим полученное уравнение относительно переменной x: 3x = 8 + 2 3x = 10 x = 10 / 3

Таким образом, получили x = 10 / 3.

Шаг 3: Проверим решение, подставив его в исходное уравнение: Левая сторона исходного уравнения: log2(3 * (10 / 3) - 2) = log2(10 - 2) = log2(8) Правая сторона исходного уравнения: 3

Поскольку log2(8) = 3, решение x = 10 / 3 является верным.

Итак, решение логарифмического уравнения log2(3x - 2) = 3 равно x = 10 / 3, и оно успешно прошло проверку подстановки.