Question

Найдите корень уравнения -x^2+4x+3=x^2-x-(1+2x^2)

Answer 1

Ответ:

Решение на фото.

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

-x^2 + 4x + 3 = x^2 - x - (1 + 2x^2)

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

0 = x^2 - x - (1 + 2x^2) + x^2 - 4x - 3

Упростим:

0 = 2x^2 - 5x - 4

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Для данного уравнения a = 2, b = -5 и c = -4:

D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-4) = 25 + 32 = 57

Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня. Продолжим, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-5) ± √57) / (2 * 2) = (5 ± √57) / 4

Таким образом, корни уравнения -x^2 + 4x + 3 = x^2 - x - (1 + 2x^2) равны:

x1 = (5 + √57) / 4 x2 = (5 - √57) / 4