Question

Составьте формулу линейной функции, график которой проходит через точки А (1:2) и В (0; 1)​

Answer 1

Ответ:

у=х+1 - уравнение линейной функции у=kх+b

Объяснение:

Существует формула составления уравнения прямой по координатам двух точек:

(х - х₁)/(х₂ - х₁) = (у - у₁)/(у₂ - у₁)

А (1; 2) и В (0; 1)​

х₁= 1     у₁=2

х₂=0     у₂=1

Подставляем известные значения х и у в формулу:

(х-1)/(0-1)=(у-2)/(1-2)

(х-1)/-1=(у-2)/-1

Можно перемножить, как в пропорции, крест-накрест, а можно приравнять числители, так как знаменатели равны, это быстрее:

х-1=у-2

-у=-2-х+1

-у= -х-1

у=х+1 - уравнение линейной функции у=kх+b

Answer 2

Линейная функция имеет общий вид:

$f(x) = kx + b,$

где $k$ - это коэффициент наклона (slope), а $b$ - это свободный член (y-перехват).

Для нахождения коэффициентов $k$ и $b$, используем информацию о точках $A(1, 2)$ и $B(0, 1)$.

1. Подставим координаты точки $A$ в уравнение: $2 = k \cdot 1 + b.$

2. Подставим координаты точки $B$ в уравнение: $1 = k \cdot 0 + b.$

Из второго уравнения следует, что $b = 1$. Подставим это значение в первое уравнение: $2 = k \cdot 1 + 1.$ $2 - 1 = k.$ $k = 1.$

Таким образом, получаем уравнение линейной функции: $f(x) = x + 1.$

Итак, уравнение линейной функции, график которой проходит через точки $A(1, 2)$ и $B(0, 1)$, будет $f(x) = x + 1$.