Question

Один із коренів квадратного рівняння дорівнює 1. Використовуючи теорему Вієта, знайдіть другий корінь і вільний член q. x2−9x+q=0​

Answer 1

Ответ: x2 = 8   q = 8

Объяснение:

x2

1+x=9

x=8

q=1*8=8

Answer 2

За теоремою Вієта, сума коренів квадратного рівняння виражається як -b/a, де a - це коефіцієнт при x^2, а b - це коефіцієнт при x.

У вас дане рівняння x^2 - 9x + q = 0. Так як один з коренів дорівнює 1, то сума коренів буде 1 + y, де y - другий корінь.

За теоремою Вієта, ми маємо:

makefileCopy code
1 + y = -(-9) / 1
1 + y = 9
y = 9 - 1
y = 8

Тепер, для знаходження вільного члена q, ми можемо використати другий корінь y:

cssCopy code
q = 1 * 8 = 8

Отже, другий корінь рівняння - 8, а вільний член q - 8.