Question

Гральний кубик підкидають двічі. Знайдіть імовірність того, що в кожному випадку випаде а) однакова кількість очок б) різна кількість очок

Answer 1

В першому випадку, по суті, треба розглянути другий кидок. Не важливо, що випало на першому кидку, головне, щоб другий кидок повторив результат. Тому, так як нам треба одна з шести рівноможливих граней, ймовірність 1\6.

Ну і аналогічно, у б) не важливо, що випало у перший раз, треба щоб в другий просто випало не те саме. Тобто підійте 5 комбінацій з 6. Тому ймовірність 5\6

Answer 2

У гральному кубику є 6 граней, позначені числами від 1 до 6. Кубик підкидають двічі, тому можна розглянути всі можливі комбінації результатів.

Всього можливих комбінацій при двох підкидах кубика: 6 * 6 = 36.

а) Щоб випали однакові очки на обох кидках, необхідно, щоб на першому кидку випала певна кількість очок, а на другому кидку така ж сама кількість очок. Є 6 можливостей (1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6) з 36 загальних комбінацій.

Імовірність випадіння однакової кількості очок: P(однакова кількість очок) = Кількість сприятливих комбінацій / Загальна кількість комбінацій = 6 / 36 = 1 / 6.

б) Щоб випали різні очки на двох кидках, необхідно, щоб на першому кидку випала одна кількість очок, а на другому - інша. Є 30 можливостей (6 * 5) з 36 загальних комбінацій.

Імовірність випадіння різної кількості очок: P(різна кількість очок) = Кількість сприятливих комбінацій / Загальна кількість комбінацій = 30 / 36 = 5 / 6.

Отже, імовірності для кожного випадку: а) Однакова кількість очок: 1 / 6 (близько 0.1667, або 16.67%) б) Різна кількість очок: 5 / 6 (близько 0.8333, або 83.33%)