Question

Постройте прямую, проходящую через точки А(0;3) и В(1;-1). Определите знак углового коэффициента построенной прямой.

Answer 1

Ответ: к=-4, решение на фото.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

k= -4

Объяснение:

Угловой коэффициент это значение k в уравнении линейной функции у = kх+b

Чтобы вычислить k, нужно написать уравнение этой функции.

Существует формула составления уравнения прямой по координатам двух точек:

(х - х₁)/(х₂ - х₁) = (у - у₁)/(у₂ - у₁)

А(0; 3) и В(1; -1)

х₁=0          у₁=3

х₂=1           у₂= -1

Подставляем значения в формулу и составляем уравнение:

(х-0)/(1-0)=(у-3)/(-1-3)

х/1=(у-3)/(-4) перемножаем крест-накрест, как в пропорции:

-4х=у-3

-у= -3+4х

у=3-4х     у=kx+b      k= -4

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х      -1       0       1

у       7       3      -1

Answer 3

Чтобы построить прямую, проходящую через две точки, необходимо вычислить угловой коэффициент (наклон) этой прямой и затем использовать его, чтобы нарисовать прямую на графике.

Угловой коэффициент (k) прямой, проходящей через точки A(x1, y1) и B(x2, y2), вычисляется следующим образом:

$k = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

В вашем случае, точка A имеет координаты (0, 3), а точка B имеет координаты (1, -1):

$k = \frac{-1 - 3}{1 - 0} = -\frac{4}{1} = -4$

Знак углового коэффициента определяет направление наклона прямой. Отрицательный угловой коэффициент (-4) указывает на то, что прямая наклоняется вниз и влево, когда движемся с левой части графика (от точки A к точке B).

Таким образом, построенная прямая будет иметь угловой коэффициент -4 и будет наклонена вниз и влево при движении слева направо.