Question

Число 6 є коренем рівняння x2+ax-30=0. Знайти значення a і другий корінь рівняння.

Answer 1

Ответ:

x = 6, тому

6^2 + 6a - 30 = 0

12 + 6a - 30 = 0

6a - 18 = 0

6a = 18

a = 3

Підставимо а = 3 в початкове рівняння:

x2 + 3x - 30 = 0

x1 + x2 = -3

x1 * x2 = -30

x1 = -5

x2 = 6

Answer 2

Ответ: 36+6*а=30 или 6*а=-6 или а=-1. Второй корень равен 6*х2=-30 или х2=-5.

Объяснение:

Answer 3

Для рівняння x^2 + ax - 30 = 0, знаючи, що число 6 є коренем, ми можемо використати це, щоб знайти значення a.

Коли число є коренем квадратного рівняння, значить, коли ми підставимо це число в рівняння, воно повинно дорівнювати нулю.

Тому, підставляємо x = 6 в рівняння:

(6)^2 + a(6) - 30 = 0

36 + 6a - 30 = 0

6a + 6 = 30

6a = 24

a = 4

Таким чином, значення a дорівнює 4.

Щоб знайти другий корінь рівняння, ми можемо використати формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 4, b = a і c = -30. Підставляємо ці значення в формулу:

x = (-a ± √(a^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-4 ± √(4^2 - 4(4)(-30))) / (2(4))

x = (-4 ± √(16 + 480)) / 8

x = (-4 ± √496) / 8

x = (-4 ± 22.27) / 8

Отже, другий корінь рівняння буде:

x = (-4 + 22.27) / 8 = 18.27 / 8 ≈ 2.28

Або

x = (-4 - 22.27) / 8 = -26.27 / 8 ≈ -3.28

Отже, другий корінь рівняння приблизно дорівнює 2.28 або -3.28.