Question

№3. Решить уравнение: а) (х + 3)(х – 2) - (х + 4)(х – 1) = 3х, б) (2х + 6)(7 – 4х) = (2 – х)(8х + 1) + 15. Помогите пожалуйста

Answer 1

а) (х + 3)(х – 2) - (х + 4)(х – 1) = 3х

х^2-2х+3х-6-(х^2-х+4х-4)=3х

х^2-2х+3х-6-(х^2+3х-4)=3х

х^2-2х+3х-6-(х^2+3х-4)=3х выделенные уходят

когда перед скобками стоит знак "-", нужно измениь знак каждого члена в скобках

х^2-2х-6-x^2-3х+4=0 сократить выделенные

-5х-6+4=0

-5х-2=0

-5х=2

х=-2/5 (это дробь)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте начнем с уравнения (а):

а) $(x + 3)(x - 2) - (x + 4)(x - 1) = 3x$.

Распишем оба произведения и упростим уравнение:

$x^2 - 2x + 3x - 6 - (x^2 - x + 4x - 4) = 3x$.

Сгруппируем похожие слагаемые:

$x^2 + x - 6 - (x^2 + 3x - 4) = 3x$.

Раскроем скобки и упростим:

$x^2 + x - 6 - x^2 - 3x + 4 = 3x$.

Теперь выразим все слагаемые с $x$ на одной стороне:

$x - 2x = 6 - 4 + 3x$.

$-x = 2x + 2$.

Переносим $2x$ на одну сторону:

$-x - 2x = 2$.

$-3x = 2$.

Делим обе стороны на $-3$:

$x = -\frac{2}{3}$.

Теперь перейдем ко второму уравнению (б):

б) $(2x + 6)(7 - 4x) = (2 - x)(8x + 1) + 15$.

Распишем оба произведения и упростим уравнение:

$14x - 8x^2 + 42 - 24x = 16x^2 - 8x + 8x^2 - x + 15 + 15$.

Сгруппируем похожие слагаемые:

$-8x^2 - 8x^2 + 14x + 8x + x = 16x^2 - 8x + 30$.

Упростим:

$23x = 16x^2 - 8x + 30$.

Переносим все термины на одну сторону:

$0 = 16x^2 - 8x - 23x + 30$.

$0 = 16x^2 - 31x + 30$.

Далее, решим это квадратное уравнение. Вы можете воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией, но в данном случае мы воспользуемся квадратным уравнением:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

Для нашего уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 16$, $b = -31$, и $c = 30$.

Вычислим дискриминант $D = b^2 - 4ac$:

$D = (-31)^2 - 4 \cdot 16 \cdot 30 = 961 - 1920 = -959$.

Так как дискриминант отрицательный, у нас будет два комплексных корня:

$x = \frac{-(-31) \pm \sqrt{-959}}{2 \cdot 16}$.

$x = \frac{31 \pm \sqrt{959}i}{32}$.

Итак, решение в комплексных числах:

$x = \frac{31 + \sqrt{959}i}{32}$ и $x = \frac{31 - \sqrt{959}i}{32}$.

Таким образом, решениями уравнения (б) являются компл