Question

Преобразуйте в многочлен: 7 класс а) (х − 3)(х + 3) − х(х − 5)= б) (m − 5)2 − (m − 4)(m + 4)=

Answer 1

Ответ:

а)x^2-9-x^2+5x= -9+5x

б) 2m-10-m^2+16= -m^2+2m+6

Answer 2

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены.

а) (х − 3)(х + 3) − х(х − 5)

Раскроем скобки в первом члене: (х − 3)(х + 3) = х^2 + 3х - 3х - 9 = х^2 - 9

Теперь раскроем скобку во втором члене: х(х − 5) = х^2 - 5х

Теперь объединим полученные выражения: х^2 - 9 - (х^2 - 5х)

Избавимся от скобок: х^2 - 9 - х^2 + 5х

Теперь объединим подобные члены: 5х - 9

Итак, ответ: многочлен равен 5х - 9.

б) (m − 5)2 − (m − 4)(m + 4)

Возведем первый член во вторую степень: (m − 5)^2 = (m − 5)(m − 5) = m^2 - 5m - 5m + 25 = m^2 - 10m + 25

Теперь раскроем скобку во втором члене: (m − 4)(m + 4) = m^2 + 4m - 4m - 16 = m^2 - 16

Теперь объединим полученные выражения: m^2 - 10m + 25 - (m^2 - 16)

Избавимся от скобок: m^2 - 10m + 25 - m^2 + 16

Теперь объединим подобные члены: -10m + 41

Итак, ответ: многочлен равен -10m + 41.