Question

Помогите решить уравнение (х'2-10)'2+2(х'2-10)+1=0

Answer 1

Ответ:

х1=-3

х2=3

Объяснение:

x^2 - 10 = t

t^2 + 12t + 11 = 0

t1 = - 1

t2 = -11

1)  x^2  - 10 = - 1

x^2 = 9

x1 = -3

x2 = 3

2)  x^2 - 10 = - 11

x^2 = - 1 не имеет смысла

Ответ: х1 = -3; х2 = 3

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте проведем замену переменной для удобства. Обозначим x'2-10 как y. Тогда уравнение примет вид:

y^2 + 2y + 1 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем заметить, что это является полным квадратом. Исходя из этого, уравнение можно переписать в следующем виде:

(y + 1)^2 = 0

Из этого уравнения следует, что (y + 1) = 0. Решим это уравнение для y:

y + 1 = 0 y = -1

Теперь вернемся к нашей замене переменной и найдем x':

x'2 - 10 = -1

x'2 = 9

x' = ±√9

x' = ±3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x' = 3 и x' = -3.