Question

1. Представте в виде многочлена: (y-2x) ^2-(y+2x)(2x-y) 2.Решите уравнение и запишите меньший корень: (3+y)(4y-1)-(3y-2)(y+2)=7y+5 3.Решитн уравнение и в ответе запишите больший из корней: (3+4y)(y-1)-(3y-2)(2+y)=10-5y С подробным решением.

Answer 1

Ответ:

1.у2-4ху+4х2-2ху+у2-4х2+2ху=2у^2-4ху

2.12у-3+4у^2-у-3у^2-4у+4=7у+5

7у+1+у^2-7у-5=0

у^2=4

у1=-2;у2=2

меньший корень это -2

3.3у-3+4у^2-4у-4у-3у^2+4=10-5у

-5у+1+у^2-10+5у=0

1+у^2=10

у^2=9

у1=-3;у2=3

наибольшее это 3

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое из данных уравнений.

1. Решение уравнения: (y-2x)^2 - (y+2x)(2x-y)

Сначала раскроем скобки в данном уравнении: (y-2x)^2 - (y+2x)(2x-y) = y^2 - 4xy + 4x^2 - (2x-y)(2x-y) = y^2 - 4xy + 4x^2 - (4x^2 - 2xy - 2xy + y^2) = y^2 - 4xy + 4x^2 - 4x^2 + 4xy - y^2 = 0.

Полученное уравнение приводится к виду 0 = 0, что означает, что оно верно для любых значений переменных x и y.

2. Решение уравнения: (3+y)(4y-1) - (3y-2)(y+2) = 7y+5

Раскроем скобки в данном уравнении: (3+y)(4y-1) - (3y-2)(y+2) = 12y^2 + 3y - 4y - y - 3 - 2y^2 + 4y + 3y - 6 = 12y^2 + 3y - 4y - y - 3 - 2y^2 + 4y + 3y - 6 = 12y^2 + 3y - 4y - y - 3 - 2y^2 + 4y + 3y - 6 = 10y^2 + 5y - 9.

Теперь приравняем полученное уравнение к 7y + 5 и решим его: 10y^2 + 5y - 9 = 7y + 5 10y^2 - 2y - 14 = 0.

Решим квадратное уравнение: 10y^2 - 2y - 14 = 0 5y^2 - y - 7 = 0.

Применяя квадратную формулу, получаем два корня: y = (1 ± √(1^2 - 4 * 5 * -7)) / (2 * 5) y = (1 ± √(1 + 140)) / 10 y = (1 ± √141) / 10.

Так как знак минус в данном контексте не имеет смысла (так как корни выражения с минусом и без минуса будут комплексно-сопряженными), меньший корень будет: y = (1 - √141) / 10.

3. Решение уравнения: (3+4y)(y-1) - (3y-2)(2+y) = 10-5y

Раскроем скобки в данном уравнении: (3+4y)(y-1) - (3y-2)(2+y) = 3y - 3 + 4y^2 - 4y - 3y^2 + 2y + 4 = 4y^2 + 2y - 3.

Теперь приравняем полученное уравнение к 10 - 5y и решим его: 4y^2 + 2y - 3 = 10 - 5y 4y^2 + 7y - 13 = 0.

Применяя квадратную формулу, получаем два корня: y = (-7 ± √(7^2 - 4 * 4 * -13)) / (2 * 4) y = (-7 ± √(49 + 208)) / 8 y = (-7 ± √257) / 8.

Так как в данном случае у нас нет ограничения на знак корня, больший корень будет: y = (-7 + √257) / 8.