Question

Преобразуйте заданные пары алгебраических дробей так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями a)17/(3x-3) и 22/(6x-6) c)5m/(m-8 ) и 6n/(m+8) b)5x/(8x+8y) и 6y/(4x+4y) d)42/(q-10) и 3/(q+10)

Answer 1

решение на фотографии

Answer 2

Для преобразования данных пар алгебраических дробей так, чтобы получить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно привести знаменатели каждой пары к общему множителю и затем пересчитать числители. Общий множитель будет являться наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей. Вот как это можно сделать для каждой пары:

a) $\frac{17}{3x-3}$ и $\frac{22}{6x-6}$

Заметим, что $3x-3$ и $6x-6$ имеют общий множитель $3$. Приведем знаменатели к общему множителю:

$\frac{17}{3x-3} = \frac{17 \cdot 2}{3 \cdot 2x - 3 \cdot 2} = \frac{34}{6x - 6}$

Теперь дроби имеют одинаковые знаменатели:

$\frac{34}{6x-6} \quad \text{и} \quad \frac{22}{6x-6}$

b) $\frac{5x}{8x+8y}$ и $\frac{6y}{4x+4y}$

Обратим внимание, что $8x+8y$ и $4x+4y$ имеют общий множитель $4$. Приведем знаменатели к общему множителю:

$\frac{5x}{8x+8y} = \frac{5x \cdot 2}{4 \cdot 2x + 4 \cdot 2y} = \frac{10x}{8x+8y}$

Теперь дроби имеют одинаковые знаменатели:

$\frac{10x}{8x+8y} \quad \text{и} \quad \frac{6y}{4x+4y}$

c) $\frac{5m}{m-8}$ и $\frac{6n}{m+8}$

В данной паре знаменатели уже имеют разные знаки, поэтому нам не потребуется дополнительных преобразований.

d) $\frac{42}{q-10}$ и $\frac{3}{q+10}$

В данной паре знаменатели уже имеют разные знаки, поэтому нам не потребуется дополнительных преобразований.

Таким образом, мы преобразовали данные пары алгебраических дробей так, чтобы получить дроби с одинаковыми знаменателями, где это было необходимо.