Question

Выполните действия (5-x)²=(c+3d)²=2(x-y)²+6xy=​

Answer 1

1. 25-10х+х2
2.с2+6сд+9д2
3.х2+4ху+у2

Answer 2

Ответ:

1) = $x^{2} -10x+25$

2) $= c^{2} + 6cd +9d^{2}$

3)$= 2(x^{2}+xy+y^{2} )$

Answer 3

Давайте рассмотрим систему уравнений:

1. $(5-x)^2 = (c+3d)^2$
2. $(c+3d)^2 = 2(x-y)^2 + 6xy$

Первое уравнение:

$(5-x)^2 = (c+3d)^2$

Раскроем квадраты:

$25 - 10x + x^2 = c^2 + 6cd + 9d^2$

Второе уравнение:

$(c+3d)^2 = 2(x-y)^2 + 6xy$

Раскроем квадрат:

$c^2 + 6cd + 9d^2 = 2(x^2 - 2xy + y^2) + 6xy$

Упростим:

$c^2 + 6cd + 9d^2 = 2x^2 - 4xy + 2y^2 + 6xy$

Теперь мы имеем систему двух уравнений:

1. $25 - 10x + x^2 = c^2 + 6cd + 9d^2$
2. $c^2 + 6cd + 9d^2 = 2x^2 - 4xy + 2y^2 + 6xy$

Подставим второе уравнение в первое:

$25 - 10x + x^2 = 2x^2 - 4xy + 2y^2 + 6xy$

Распишем и упростим:

$25 - 10x + x^2 = 2x^2 + 2y^2 + 2xy$

Теперь мы имеем уравнение, которое связывает $x$, $y$ и константу $25$:

$25 - 10x + x^2 = 2x^2 + 2y^2 + 2xy$

Выразим $y$ через $x$:

$2y^2 + 2xy = 25 - 10x + x^2 - 2x^2$

$y^2 + xy = (25 - 8x + x^2)$

$y(y + x) = (25 - 8x + x^2)$

$y = \frac{25 - 8x + x^2}{y + x}$

Итак, у нас есть связь между $x$ и $y$, а также система уравнений, которая объединяет $x$, $y$, $c$ и $d$. Чтобы найти конкретные числовые значения $x$, $y$, $c$ и $d$, нам понадобятся дополнительные уравнения или условия.