Question

Дано геометричну прогресію (bn), у якій b1=3, q=0,2, bn= 0,024. Знайдіть номер n​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

З формули для n-го члена геометричної прогресії:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$,

де $b_n$ - n-й член прогресії, $b_1$ - перший член прогресії, $q$ - знаменник прогресії, а $n$ - номер члена прогресії.

Маємо дані: $b_1 = 3$, $q = 0,2$, $b_n = 0,024$.

Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

$0,024 = 3 \cdot (0,2)^{n-1}$.

Для знаходження номера $n$ потрібно розв'язати це рівняння відносно $n$. Спростимо його:

$0,024 = 3 \cdot 0,2^{n-1}$, $0,008 = 0,2^{n-1}$.

Для вирішення цього рівняння можна взяти логарифм обох боків рівняння за основою 0,2:

$\log_{0,2} 0,008 = \log_{0,2} 0,2^{n-1}$, $-3 = (n-1)$.

Тепер додамо 1 до обох боків рівняння:

$n = -3 + 1 = -2$.

Отже, номер $n$ дорівнює -2. Однак номери членів прогресії зазвичай є позитивними цілими числами. Можливо, у вас була помилка в наданому значенні члена $b_n$ або в інших даних. Будьте уважні при перевірці вхідних даних.