Question

Решите пожалуйста : х^2-4х+3=0 ; х^2+2x-15=0 . Решите через дискриминант и х1, х2

Answer 1

$1)x^{2} -4x+3=0\\\\D=(-4)^{2}-4*3=16-12=4=2^{2}\\\\x_{1}=\frac{4-2}{2}=1\\\\x_{2}=\frac{4+2}{2}=3\\\\Otvet:\boxed{1;3}\\\\\\2)x^{2}+2x-15=0\\\\D=2^{2}-4*(-15)=4+60=64=8^{2}\\\\x_{1}=\frac{-2-8}{2}=-5\\\\x_{2} =\frac{-2+8}{2}=3\\\\Otvet:\boxed{-5;3}$

Answer 2

Объяснение:

1) х^2-4х+3=0

х^2 -х-3х+3=0

х×(х-1)-3 (х-1)=0

(х-1)×(х-3)=0

х-1=0 х-3=0

х=1 х=3

2) х^2 +2х-15=0

х^2 +5х-3х-15=0

х(х+5)-3(х+5)=0

(х+5)×(х-3)=0

х+5=0 х-3=0

х=-5 х=3

Answer 3

Для решения квадратных уравнений вида $ax^2 + bx + c = 0$ через дискриминант, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения, вы можете воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите дискриминант ($D$): $D = b^2 - 4ac$

2. Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

3. Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2): $x_1 = x_2 = \frac{-b}{2a}$

4. Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь применим этот метод к вашим уравнениям:

1. Уравнение: $x^2 - 4x + 3 = 0$ $a = 1$, $b = -4$, $c = 3$ $D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4$

   Так как $D > 0$, уравнение имеет два действительных корня: $x_1 = \frac{4 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = 3$ $x_2 = \frac{4 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = 1$

2. Уравнение: $x^2 + 2x - 15 = 0$ $a = 1$, $b = 2$, $c = -15$ $D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$

   Так как $D > 0$, уравнение имеет два действительных корня: $x_1 = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 8}{2} = 3$ $x_2 = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 8}{2} = -5$

Итак, решения для первого уравнения: $x_1 = 3$ и $x_2 = 1$, а для второго уравнения: $x_1 = 3$ и $x_2 = -5$.