Question

Уравнение (3x−5)2−(x−14)2=0.

Answer 1

Ответ:

6x-10-2x+28=0

4x+18=0

4x=-18

x= -9/2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(3x - 5)^2 - (x - 14)^2 = 0

Для начала, давайте раскроем квадраты:

(9x^2 - 30x + 25) - (x^2 - 28x + 196) = 0

Теперь объединим подобные члены:

9x^2 - 30x + 25 - x^2 + 28x - 196 = 0

8x^2 - 2x - 171 = 0

Теперь это квадратное уравнение можно решить. Мы можем воспользоваться квадратным корнем или формулой дискриминанта. По данной формуле дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае:

a = 8, b = -2, c = -171

D = (-2)^2 - 4 * 8 * (-171) D = 4 + 5472 D = 5476

Поскольку дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня. Теперь можем воспользоваться формулами для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (2 ± √5476) / 16

x = (2 ± 74) / 16

Таким образом, корни уравнения будут:

x₁ = (2 + 74) / 16 = 76 / 16 = 4.75 x₂ = (2 - 74) / 16 = -72 / 16 = -4.5

Итак, корни уравнения (3x - 5)^2 - (x - 14)^2 = 0 равны 4.75 и -4.5.