Question

Разложи на множители: 49t2−(t−p)2.

Answer 1

49t²−(t−p)²=(7t)²−(t−p)²=(7t−(t−p))*(7t+(t−p))=(7t−t+p)*(7t+t−p)=

(6t+p)*(8t−p)

Answer 2

Давай разложим выражение 49t^2 - (t - p)^2 на множители:

1. Раскроем квадрат во втором слагаемом:

   (t - p)^2 = t^2 - 2tp + p^2

2. Теперь выражение выглядит так:

   49t^2 - (t^2 - 2tp + p^2)

3. Распределение минуса во втором слагаемом:

   49t^2 - t^2 + 2tp - p^2

4. Сокращение одинаковых слагаемых:

   48t^2 + 2tp - p^2

5. Разложение на множители:

   Теперь давайте попробуем разложить это выражение на множители. У нас есть три члена, поэтому это может быть сложной задачей. Давайте попробуем найти два множителя, которые перемножившись дадут 48t^2, и один множитель, который при умножении на другие множители даст 2tp - p^2.

   Давайте разделим все коэффициенты на их наибольший общий делитель (НОД), чтобы упростить поиск множителей. НОД(48, 2, -1) = 1.

   48t^2 / 1 = 48t^2 2tp / 1 = 2tp -p^2 / 1 = -p^2

   Таким образом, можем разложить выражение на множители следующим образом:

   48t^2 + 2tp - p^2 = (8t - p)(6t + p)

Итак, разложение на множители выражения 49t^2 - (t - p)^2: (8t - p)(6t + p).