Question

Помогите решить способом сложения 8х+3у=1 2х-4у=18

Answer 1

Но я сомневаюсь в этом

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения вам нужно избавиться от одной из переменных в одном из уравнений, чтобы получить уравнение с одной переменной, а затем подставить его в другое уравнение.

Давайте решим данную систему шаг за шагом:

Система уравнений:

1. $8x + 3y = 1$
2. $12x - 4y = 18$

Сначала давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент при $y$ таким же, как в первом уравнении: $3 \cdot (12x - 4y) = 3 \cdot 18$ $36x - 12y = 54$

Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением: $8x + 3y + (36x - 12y) = 1 + 54$ $44x - 9y = 55$

Теперь у нас есть уравнение только с переменной $x$. Мы можем решить его относительно $x$: $44x = 55 + 9y$ $x = \frac{55 + 9y}{44}$

Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение: $8 \left( \frac{55 + 9y}{44} \right) + 3y = 1$

Умножим обе стороны на 44, чтобы избавиться от дробей: $8(55 + 9y) + 132y = 44$ $440 + 72y + 132y = 44$ $204y = -396$ $y = -\frac{396}{204}$ $y = -\frac{33}{17}$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем подставить его обратно в выражение для $x$: $x = \frac{55 + 9 \left( -\frac{33}{17} \right)}{44}$ $x = -\frac{253}{68}$

Итак, решение системы уравнений: $x = -\frac{253}{68}$ $y = -\frac{33}{17}$