Question

Решите уравнение -х²+2х-4=0

Answer 1

Ответ:

−(x2)+2x0−4=0

 

Решение:

 

Шаг 1 Переносим все члены с неизвестными в одну часть, а все известные члены - в другую

 

Условие

−(x2)+2x0−4=0

 

заменяется на:

−(x2)+2x0=4

 

Шаг 2 Показатель степени ноль

 

Условие

−(x2)+2x0=4

 

заменяется на:

−(x2)+1⋅2=4

Answer 2

Для решения квадратного уравнения -х² + 2х - 4 = 0, мы можем воспользоваться квадратным трёхчленом, факторизацией или формулой дискриминанта.

Метод 1: Факторизация Мы попробуем разложить данное уравнение на множители: -х² + 2х - 4 = 0

Давайте попробуем разложить -х² + 2х - 4 в произведение двух линейных множителей: -х² + 2х - 4 = -(х² - 2х + 4)

Теперь давайте попробуем разложить множитель внутри скобок: х² - 2х + 4 = (х - 2)²

Итак, исходное уравнение примет вид: -(х - 2)² = 0

Теперь применим к обеим сторонам уравнения операцию извлечения корня: х - 2 = 0

И решим полученное уравнение относительно х: х = 2

Метод 2: Использование формулы дискриминанта Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

В данном уравнении a = -1, b = 2 и c = -4. Подставим значения и найдем D: D = 2² - 4(-1)(-4) = 4 - 16 = -12

Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение имеет два комплексных корня. Решение будет выглядеть следующим образом: х = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения и вычислим корни: х = (-2 ± √(-12)) / (2 * -1) х = (-2 ± √12i) / -2 х = 1 ± √3i

Итак, решение уравнения -х² + 2х - 4 = 0: х = 2 (два разных действительных корня) и х = 1 ± √3i (два комплексных корня).

Оба метода приводят к одному действительному корню (х = 2) и двум комплексным корням (х = 1 ± √3i).