Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+4, a1=9. Найди двенадцатый член данной прогрессии.

Answer 1

Ответ:

57

Объяснение:

a2=13

d=4

a12=13+11*4=57

Answer 2

Для данной арифметической прогрессии у нас есть формула для n-го члена: an+1 = an + 4, и также дан первый член a1 = 9.

Мы можем использовать эту формулу для нахождения любого члена прогрессии по индексу n.

Первый член: a1 = 9 Второй член: a2 = a1 + 4 = 9 + 4 = 13 Третий член: a3 = a2 + 4 = 13 + 4 = 17

И так далее.

Двенадцатый член будет:

a12 = a11 + 4 = (a10 + 4) + 4 = ((a9 + 4) + 4) + 4 = ... = ((((((((a1 + 4) + 4) + 4) + 4) + 4) + 4) + 4) + 4) + 4

Теперь давайте подставим a1 = 9 и просуммируем все слагаемые:

a12 = 9 + 4 * 11 = 9 + 44 = 53

Итак, двенадцатый член данной арифметической прогрессии равен 53.