Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+22x+117. (Первым вводи наибольший корень квадратного уравнения.)

Answer 1

Ответ

Объяснение:

сначала мы найдём квадраты уравнения через дискриминант

х2+22х+117=0

д= 484 - 468=16

х(первый)= (-22 +4):2 = -9

х(второй) = (-22-4):2 = -13

по формуле

а * (х-х(первый)) * (х-х(второй)) =1*(х+9)*(х+13)

Answer 2

Давайте найдем корни квадратного уравнения $x^2 + 22x + 117 = 0$. Мы можем воспользоваться квадратным трёхчленом для этого.

Сначала найдем дискриминант $D$ уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 22$ и $c = 117$:

$D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4(1)(117) = 484 - 468 = 16.$

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу для корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 \pm \sqrt{16}}{2(1)} = \frac{-22 \pm 4}{2}.$

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 22x + 117 = 0$ равны:

$x_1 = \frac{-22 + 4}{2} = -9, \quad x_2 = \frac{-22 - 4}{2} = -13.$

Теперь давайте разложим квадратный трёхчлен на множители, используя найденные корни:

$x^2 + 22x + 117 = (x - (-9))(x - (-13)) = (x + 9)(x + 13).$

Таким образом, квадратный трёхчлен $x^2 + 22x + 117$ разлагается на множители: $x^2 + 22x + 117 = (x + 9)(x + 13)$.