Question

1.Сформулируйте(письменно) точное определение арифметической прогрессии. 2. Проверьте, является ли последовательность чисел арифметической прогрессией: (какустановить данный факт?)а) -2; -4; -6; -8....б) -13; -3; 13; 23..3.Арифметическая прогрессияПример (приведи пример)Формула n-го члена (запиши формулу):Формула для нахождения разности(запиші формулу):Формула суммы п первых членов (запишгформулу):​

Answer 1

Ответ:

1) арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа.

пример: 1,2,3,4....10;    3,6,9,12,15.....

формула n-члена: аn= а1 +d(n-1)

формула для нахождения разности: d=аn+1-аn так как аn+1=аn+d

формула суммы n членов: Sn=(а1 + аn)*n/2 или есть такая формула Sn=2а1+d(n-1)/2*n чаще всего используют первую формулу.

2) -2,-4,-6,-8...  да является -2+(-2)=-4 так же -6+(-2)=-8 ты прибавляешь одно и тоже число

-13,-3,13,23...  нет

Answer 2

1. Определение арифметической прогрессии: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением одной и той же постоянной разности к предыдущему члену.

2. Проверка последовательностей на арифметическую прогрессию: а) Последовательность (-2, -4, -6, -8, ...) является арифметической прогрессией, так как каждый следующий член уменьшается на 2 по сравнению с предыдущим членом. Разность данной арифметической прогрессии равна -2.

   б) Последовательность (-13, -3, 13, 23, ...) не является арифметической прогрессией, так как разности между членами не постоянны. Например, разность между первым и вторым членом равна 10, а между вторым и третьим - 16. Следовательно, данная последовательность не соответствует определению арифметической прогрессии.

3. Пример арифметической прогрессии: Пример: 3, 7, 11, 15, 19, ...

   Формула n-го члена: a_n = a_1 + (n - 1)d Где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена, d - разность прогрессии.

   Формула для нахождения разности: d = a_2 - a_1

   Формула суммы первых n членов: S_n = (n/2)(a_1 + a_n) Где S_n - сумма первых n членов, n - количество членов, a_1 - первый член, a_n - n-й член.