Question

Найдите точку пересечения графиков функций у=2х+5 и у=6х+5

Answer 1

Составим систему из уравнений этих прямых

y = 2x + 5

y = 6x + 5

Из первого уравнения вычтем второе уравнение

y - y = 2x + 5 - 6x - 5

y = 6x + 5

0 = - 4x

y = 6x + 5

- 4x = 0

y = 6x + 5

x = 0 : -4 = 0

y = 6x + 5

Подставим значение x из первого уравнения во второе и найдем значение y

x = 0

y = 6·0 + 5 = 5

Ответ. Точка пересечения прямых имеет координаты (0, 5).

Answer 2

Для нахождения точки пересечения графиков функций y = 2x + 5 и y = 6x + 5, нужно найти значение x, при котором оба уравнения будут равными по y. То есть:

2x + 5 = 6x + 5

Вычитаем 2x и 5 из обеих сторон уравнения:

0 = 4x

Теперь делим обе стороны на 4:

x = 0

Теперь, чтобы найти значение y в этой точке, подставим значение x = 0 в любое из исходных уравнений. Например, в уравнение y = 2x + 5:

y = 2 * 0 + 5 y = 5

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = 2x + 5 и y = 6x + 5 имеет координаты (0, 5).