Question

Вычисли sin(-p/4)+cosp/3+cos(-p/6)

Answer 1

Учитывая знаки тригонометрических функции в координатных четвертях, а также, значения синуса и косинуса для углов 0; π/3; π/4; π/6; π/2; π, вычислим:

а) sin (- π/4) + cos π/3 + cos (- π/6) = - √2/2 +1/2 - √3/2 = (-√2 + 1 - √3)/2.

б) sin (- 3П/2) - cos (-П ) + sin ( - 3П/2) = 1 – 1 + 0 = 0 ,

в) 2 sin 0 + 3 sin П/2 - 4 sin П/2 = 0 + 3 * 1 - 4 * 1= -1.

г) sin (- П/2) - cos (- П) + sin (- 3П/2) = -1 + 1 – 1 = -1 ,

д) cos П/6 * cos П/4 * cos П/3 * cos П/2 * cos 2П/3 = √3 * √2 * 1/2 * 0 * (-1/2) = 0 ,

е) sin П/6 * sin П/4 * sin П/3 * sin П/2 * sin 2П/3 = 1/2 * √2/2 * √3/2 * 1 * √3/2 =

= (1 * √2 * √3 * 2 * √3)/2 = (2 * √2 * √3 * √3)/2 = √18.

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся следующими тригонометрическими идентичностями:

sin(-θ) = -sin(θ) cos(-θ) = cos(θ)

Также важно отметить, что значения sin(π/4), cos(π/3) и cos(π/6) мы можем найти в таблице тригонометрических значений или использовать калькулятор.

sin(π/4) = 0.7071 cos(π/3) = 0.5 cos(π/6) = 0.866

Теперь можем приступить к вычислениям:

sin(-π/4) + cos(π/3) + cos(-π/6) = -sin(π/4) + cos(π/3) + cos(π/6) = -0.7071 + 0.5 + 0.866 = 0.6599

Таким образом, значение выражения sin(-π/4) + cos(π/3) + cos(-π/6) равно примерно 0.6599.