Question

Решить неравенство 2/3х2-1/6х-1/2>0​

Answer 1

Ответ:

я точный ответ не знаю но мне один раз повезло просто напиши =1. вдруг повезет

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем выполнить несколько шагов:

1. Сначала умножим все части неравенства на 6, чтобы избавиться от дробей:

   2 * 6 * x^2 - 1 * 6 * x - 1 * 6 * 2 > 0

   12x^2 - 6x - 12 > 0

2. Переносим все члены в левую сторону:

   12x^2 - 6x - 12 + 0 > 0

   12x^2 - 6x - 12 > 0

3. Далее, давайте разложим квадратное уравнение на множители. Найдем сначала корни квадратного уравнения 12x^2 - 6x - 12 = 0:

   Для этого используем дискриминант D = b^2 - 4ac: a = 12, b = -6, c = -12 D = (-6)^2 - 4 * 12 * (-12) = 36 + 576 = 612

   Теперь находим корни: x = (-b ± √D) / 2a x = (6 ± √612) / 24 x = (6 ± 2√153) / 24 x = (1 ± √153) / 12

4. Теперь рассмотрим интервалы между корнями и проведем анализ знаков:

   Корни: (1 - √153) / 12 и (1 + √153) / 12

   Проверим значения между корнями: Подставим x = 0: 12 * 0^2 - 6 * 0 - 12 = -12 < 0 Подставим x = (1/2) * ((1 - √153) / 12 + (1 + √153) / 12) ≈ 0.0806: 12 * (0.0806)^2 - 6 * 0.0806 - 12 ≈ -0.8455 < 0 Подставим x = 1: 12 * 1^2 - 6 * 1 - 12 = -6 < 0

5. Таким образом, неравенство выполняется на интервале (1 - √153) / 12 < x < (1 + √153) / 12.

Итак, решение неравенства 2/3x^2 - 1/6x - 1/2 > 0: (1 - √153) / 12 < x < (1 + √153) / 12.