Question

В треугольнике АВС проведены медианы CF и высоты CH Известно, что АВ=88, ВН=22, угол АВС=68. Найдите угол СFA

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы найти угол СFA, нам нужно использовать свойство медианы в треугольнике. Согласно свойству медианы, медиана делит сторону треугольника пополам и образует прямой угол с вершиной, к которой она проведена.

Так как медиана CF делит сторону AB пополам, то AB = 2 * CF. Зная, что AB = 88, мы можем найти длину медианы CF: CF = 88 / 2 = 44.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник CFA, где у нас есть сторона CF длиной 44 и сторона CA, которая равна половине стороны AB, то есть 44. Так как стороны CF и CA равны, а медиана CF образует прямой угол с вершиной C, то треугольник CFA является равнобедренным.

В равнобедренном треугольнике углы, прилежащие к равным сторонам, также равны. Поэтому угол СFA равен углу CAF.

Известно, что угол ABС равен 68 градусам. Так как медиана CF образует прямой угол с вершиной C, то угол CAF равен половине угла ABС.

Угол CAF = 68 / 2 = 34 градуса.

Таким образом, угол СFA равен 34 градуса.