Question

Найдите производную: y=4x^4+1/3x^3+1/2x^2+4

Answer 1

Ответ:у'=16х³+х²+х

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = 4x^4 + (1/3)x^3 + (1/2)x^2 + 4, нужно продифференцировать каждый член функции по отдельности. Вот процесс дифференцирования:

dy/dx = d/dx (4x^4) + d/dx ((1/3)x^3) + d/dx ((1/2)x^2) + d/dx (4)

Дифференцируем каждый член по отдельности:

dy/dx = 4 * d/dx (x^4) + (1/3) * d/dx (x^3) + (1/2) * d/dx (x^2) + 0

Теперь продифференцируем каждую степень x по правилу степенной функции:

dy/dx = 4 * 4x^(4-1) + (1/3) * 3x^(3-1) + (1/2) * 2x^(2-1)

Упрощаем выражение:

dy/dx = 16x^3 + (1/3) * 3x^2 + (1/2) * 2x

И, наконец, приводим к упрощенному виду:

dy/dx = 16x^3 + x^2 + x

Таким образом, производная функции y = 4x^4 + (1/3)x^3 + (1/2)x^2 + 4 равна dy/dx = 16x^3 + x^2 + x.