Question

Решите неравенство x² – 3x < 4​

Answer 1

Ответ:

(-1; 4)

Объяснение:

х²-3х-4<0

Разложим:

х²-3х-4=0

D=b²-4ac

D=3²-4*1*(-4)= 9+16=25

x1= (3+5)/2=4

x2= (3-5)/2= -1

То есть неравенство х²-3х-4<0 можно представить как (х-4)(х+1)<0

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства x² - 3x < 4, мы можем следовать нескольким шагам:

1. Приведение квадратного неравенства к стандартному виду: x² - 3x - 4 < 0.
2. Факторизация квадратного трёхчлена: (x - 4)(x + 1) < 0.
3. Построение таблицы знаков, чтобы определить интервалы, на которых неравенство выполняется.

Таблица знаков:

x	x - 4	x + 1	(x - 4)(x + 1)
x < -1	-	+	-
-1 < x < 4	-	-	+
x > 4	+	+	+

Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется на интервалах -1 < x < 4, так как в этом случае произведение (x - 4)(x + 1) отрицательно.

Таким образом, решение неравенства x² - 3x < 4: -1 < x < 4.