Question

Помогите пожалуйста срочно. Решите уравнение: 64x+64−x^3−x^2=0.Буду очень благодарен.

Answer 1

Ответ:

64(x+1)-x^2(x+1)=0

(x+1)×(64-x^2)=0

x+1=0 64-x^2=0

x= -1 x=8, -8

ответ (-1,8,-8)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте пошагово решим его:

Уравнение: 64x + 64 - x^3 - x^2 = 0

Сначала объединим все члены с переменными на одной стороне уравнения:

x^3 + x^2 + 64x + 64 = 0

Теперь факторизуем выражение, чтобы найти корни:

x^2(x + 1) + 64(x + 1) = 0

Мы видим общий множитель (x + 1), поэтому можем вынести его за скобку:

(x + 1)(x^2 + 64) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и мы можем найти значения x, которые удовлетворяют уравнению, решая каждый множитель отдельно:

1. x + 1 = 0 x = -1

2. x^2 + 64 = 0 Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Итак, у нас есть один действительный корень: x = -1. Уравнение имеет только одно решение.

Проверка: Подставим x = -1 в исходное уравнение: 64*(-1) + 64 - (-1)^3 - (-1)^2 = -64 + 64 + 1 - 1 = 0

Уравнение верно при x = -1.