Question

Выясните, имеет ли система решения и сколько? {10x+5y=1; {2x+y=-5. Решите с мощью графиков. Даю 40 баллов Смотреть ответ Slavchansky Slavchansky ну вот ..... .........

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом графиков. Давайте начнем!

Сначала, давайте выразим y из обоих уравнений:

1. Уравнение 1: $10x + 5y = 1$ Разделим обе стороны на 5: $2x + y = \frac{1}{5}$ Выразим $y$: $y = -2x + \frac{1}{5}$

2. Уравнение 2: $2x + y = -5$ Выразим $y$: $y = -2x - 5$

Теперь мы имеем выражения для $y$ в обоих уравнениях. Мы можем построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет представлять собой решение данной системы.

Давайте построим графики:

График уравнения 1 ($y = -2x + \frac{1}{5}$):

• Угловой коэффициент: -2
• Y-пересечение: $\frac{1}{5}$

График уравнения 2 ($y = -2x - 5$):

• Угловой коэффициент: -2
• Y-пересечение: -5

Теперь давайте нарисуем эти два графика на одной координатной плоскости:

perlCopy code
  |             /
  |            /
  |           /
  |          /
  |         /
  |        /
  |       /       (1)
  |      /
  |     /
  |    /
  |   /         (2)
  |  /   
  +---------------------------------

Точка пересечения графиков будет являться решением системы уравнений. Из графика видно, что оба графика пересекаются приблизительно в точке (2, -9). Таким образом, решение данной системы уравнений: $x = 2$ и $y = -9$.

Если вы хотите получить подробные вычисления, пожалуйста, дайте мне знать.