Question

Помогите пожалуйста!!!!Найти суму первых 60-ти членов арифметической прогресии, если а1=3, а а20=41.​

Answer 1

Ответ:

3720

Объяснение:

S60=2*3+2*59/2 *60=3720

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти сумму первых 60 членов арифметической прогрессии. Для этого вам понадобится формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

где $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - n-ый член прогрессии.

Для данной задачи, у нас $a_1 = 3$ (первый член) и $a_{20} = 41$ (20-ый член).

Первый шаг - найти разность прогрессии $d$:

$d = a_2 - a_1.$

Известно, что $a_{20} = a_1 + 19d$, поэтому:

$41 = 3 + 19d.$

Решая это уравнение, мы найдем значение разности $d$.

$19d = 41 - 3$

$19d = 38$

$d = \frac{38}{19} = 2.$

Теперь у нас есть разность прогрессии $d = 2$.

Мы можем использовать найденное значение разности, чтобы найти любой член прогрессии по формуле:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d.$

Для 60-го члена:

$a_{60} = 3 + (60 - 1) \cdot 2 = 3 + 118 = 121.$

Теперь мы можем найти сумму первых 60 членов прогрессии:

$S_{60} = \frac{60}{2} \cdot (a_1 + a_{60}) = 30 \cdot (3 + 121) = 30 \cdot 124 = 3720.$

Сумма первых 60 членов арифметической прогрессии равна 3720.