Question

Два автомобиля одновременно выехали из двух пунктов навстречу друг другу и, встретившись через 21/2 часа, продолжали движение. Первый автомобиль преодолел расстояние между двумя пунктами за 4 часа. За какое время преодолел это расстояние второй автомобиль?

Answer 1

Ответ:

1 час - 24 часа.

1)24:2 1/2=12

2)12:4=3(ч)

Ответ : за 3 часа.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть расстояние между двумя пунктами будет D, скорость первого автомобиля - V1, а скорость второго автомобиля - V2.

Когда два автомобиля движутся навстречу друг другу, их суммарная скорость равна V1 + V2.

Мы знаем, что время, через которое автомобили встретились, составляет 21/2 часа, что равно 2.5 часа.

Расстояние = Скорость × Время D = (V1 + V2) × 2.5

Также известно, что первый автомобиль преодолел расстояние D за 4 часа: D = V1 × 4

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D = (V1 + V2) × 2.5
2. D = V1 × 4

Сравнивая оба уравнения, мы можем выразить V2 через V1:

(V1 + V2) × 2.5 = V1 × 4

Раскроем скобки:

2.5V1 + 2.5V2 = 4V1

Выразим V2:

2.5V2 = 4V1 - 2.5V1 2.5V2 = 1.5V1

Теперь делим обе стороны на 2.5:

V2 = 1.5V1 / 2.5 V2 = 0.6V1

Таким образом, скорость второго автомобиля V2 составляет 0.6 скорости первого автомобиля V1.

Теперь, чтобы найти время, за которое второй автомобиль преодолел расстояние D, мы можем использовать второе уравнение:

D = V2 × T2

Подставляем значение V2:

D = (0.6V1) × T2

Из первого уравнения мы знаем, что D = (V1 + V2) × 2.5, так что:

(V1 + V2) × 2.5 = (0.6V1) × T2

Теперь подставляем значение V2 = 0.6V1:

(1 + 0.6) × 2.5V1 = 0.6V1 × T2 2.5V1 = 0.6V1 × T2

Делим обе стороны на 0.6V1:

2.5 = T2

Таким образом, второй автомобиль преодолел расстояние D за 2.5 часа.