Question

Преабразуйте: (a-8)(a+8) (4x-5y)(4x+5y) (12+x)(x-12) Ребята помогите мне пожалуйста

Answer 1

1)

$a { }^{2} - 8 {}^{2}$

$a {}^{2} - 64$

2)

$(4x) {}^{2} - (5y) {}^{2}$

$16x {}^{2} - (5y) {}^{2}$

$16x {}^{2} - 25y {}^{2}$

3)

$12 {}^{2} - x {}^{2}$

$144 - x {}^{2}$

Здесь всё очень просто, используем формулу :

$(a - b)(a + b) = a {}^{2} - b {}^{2}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими преобразованиями:

1. (a - 8)(a + 8): Применим формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В данном случае, $a - 8$ и $a + 8$ - это разность и сумма соответственно.

   $(a - 8)(a + 8) = a^2 - 8^2$

   Заменяем $8^2$ на $64$:

   $(a - 8)(a + 8) = a^2 - 64$

2. (4x - 5y)(4x + 5y): Это также формула разности квадратов, где $4x$ и $4x$ - это разность, а $5y$ и $5y$ - это сумма.

   $(4x - 5y)(4x + 5y) = (4x)^2 - (5y)^2$

   Заменяем $(4x)^2$ на $16x^2$ и $(5y)^2$ на $25y^2$:

   $(4x - 5y)(4x + 5y) = 16x^2 - 25y^2$

3. (12 + x)(x - 12): Здесь нет явной разности квадратов, поэтому мы будем умножать с помощью дистрибутивного свойства.

   $(12 + x)(x - 12) = 12x - 12^2 + x^2 - 12x$

   Заменяем $12^2$ на $144$:

   $(12 + x)(x - 12) = 12x - 144 + x^2 - 12x$

   Объединяем подобные слагаемые $12x$ и $-12x$:

   $(12 + x)(x - 12) = -144 + x^2$

Таким образом, получаем следующие преобразования:

1. $(a - 8)(a + 8) = a^2 - 64$
2. $(4x - 5y)(4x + 5y) = 16x^2 - 25y^2$
3. $(12 + x)(x - 12) = -144 + x^2$