Question

Преабразуйте выражение в многочлен стандартного вида двумя способоми: б) (x-3)в степени 2=в) (1-m)в степени 2=г) (5+ p)в степени 2=

Answer 1

1) (x-3)^2=x^2-6x+9
   (x-3)^2=  (x-3)(x-3)=x^2-3x-3x+9=x^2-6x+9
2)  (1-m)^2=1-2m+m^2
(1-m)^2=(1-m)(1-m)=1-m+m^2-m=1-2m+m^2
3) (5+p)^2=25+10p+p^2
(5+p)^2=(5+p)(5+p)=25+5p+5p+p^2=25+10p+p^2

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, нужно раскрыть скобки и упростить его. Давайте рассмотрим каждое из выражений.

а) \((x-3)^2\):

\((x-3)^2 = (x-3)(x-3)\)

Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\((x-3)(x-3) = x(x-3) - 3(x-3)\)

Раскроем скобки:

\(= x^2 - 3x - 3x + 9\)

Упростим:

\(= x^2 - 6x + 9\)

б) \((1-m)^2\):

\((1-m)^2 = (1-m)(1-m)\)

Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\((1-m)(1-m) = 1(1-m) - m(1-m)\)

Раскроем скобки:

\(= 1 - m - m + m^2\)

Упростим:

\(= 1 - 2m + m^2\)

в) \((5 + p)^2\):

\((5 + p)^2 = (5 + p)(5 + p)\)

Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\((5 + p)(5 + p) = 5(5 + p) + p(5 + p)\)

Раскроем скобки:

\(= 25 + 5p + 5p + p^2\)

Упростим:

\(= 25 + 10p + p^2\)

Таким образом, полученные многочлены в стандартном виде:

а) \(x^2 - 6x + 9\)

б) \(1 - 2m + m^2\)

в) \(25 + 10p + p^2\)