Question

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: 1) х²+12х+36 2) 16х²-24ху+9у² ДАМ 10 БАЛЛОВ!!! СРОЧНО!!!

Answer 1

Объяснение:

^ - степень

1) х^2+12х+36=(х+6)^2

2) 16х^2-24ху+9у^2= (4х-3у)^2

Answer 2

Конечно, я помогу вам представить данные трехчлены в виде квадрата двучлена.

1. Для трехчлена $x^2 + 12x + 36$, мы можем заметить, что это является квадратом двучлена $x^2 + 6x + 6^2$, так как $6^2 = 36$. Таким образом, представление в виде квадрата двучлена будет:

$x^2 + 12x + 36 = (x + 6)^2.$

2. Для трехчлена $16x^2 - 24xy + 9y^2$, давайте разберемся с квадратом двучлена. Заметим, что первое и третье слагаемые соответствуют квадратам $4x^2$ и $3y^2$ соответственно, а среднее слагаемое ($-24xy$) имеет вдвое меньше коэффициент по сравнению с произведением двух членов. Это намекает, что это может быть квадратом двучлена $4x - 3y$. Проверим:

$(4x - 3y)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 3y + (3y)^2 = 16x^2 - 24xy + 9y^2.$

Таким образом, представление в виде квадрата двучлена будет:

$16x^2 - 24xy + 9y^2 = (4x - 3y)^2.$

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.