Question

Знайти суму перших восьми членів арифметичної прогресії (аn);-42,5;-40;-37,5

Answer 1

Відповідь:

-70

Пояснення:

an=-42.5; -40; -37.5

S8=?

d= -40 -(-42.5)= 2.5

a8= a1+7d= -42.5+7*2.5= -42.5+17.5=25

S8= (-42.5+25/2)*8= -17.5*4= -70

Answer 2

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується шляхом додавання одного й того ж самого числа (різниці прогресії) до попереднього числа.

За даними вами членами арифметичної прогресії, ми можемо знайти різницю прогресії (d):

d = a2 - a1 = (-40) - (-42.5) = 2.5.

Тепер ми можемо знайти загальний вираз для n-го члена прогресії (an):

an = a1 + (n - 1)d.

Знаючи d і a1, ми можемо підставити значення та знайти восьмий член прогресії:

a8 = (-42.5) + (8 - 1) * 2.5 = -42.5 + 7 * 2.5 = -42.5 + 17.5 = -25.

Тепер, щоб знайти суму перших восьми членів прогресії, можемо використати формулу для суми арифметичної прогресії:

S8 = (n / 2) * (a1 + a8),

де n = 8 - кількість членів прогресії.

S8 = (8 / 2) * (-42.5 - 25) = 4 * (-67.5) = -270.

Отже, сума перших восьми членів арифметичної прогресії дорівнює -270.